:: The Journal of the Institute of Internet, Broadcasting and Communication ::, Vol.18 No.4 | (2018) pp.177~182

Canonical Latin Square Algorithm for Round-Robin Home-and-Away Sports Leagues Scheduling

Sang-Un Lee

(정회원, 강릉원주대학교 과학기술대학 멀티미디어공학과)

Abstract

최소 제동 수를 갖는 홈 앤드 어웨이 라운드-로빈 경기일정 대진표를 작성하는 문제는 매우 어려워 NP-난제로 알려져 있다. 본 논문에서는 임의의 팀 수 n에 대해서도 항상 동일한 패턴으로 경기일정 대진표를 O(n) 수행 복잡도로 컴퓨터 프로그램 도움 없이 직접 손으로 작성할 수 있는 알고리즘을 제안하였다. 제안된 알고리즘은 n=even팀에 대해 n×n 정규형 라틴 방진을 작성하여 대진표를 작성하고, 최소 제동 수가 n-2가 되도록 홈-어웨이를 배정하였다. 또한,n=odd에 대해서는 n=even 결과에서 최대 제동 수를 갖는 n번째 팀을 삭제하는 방법으로 제동이 전혀 없는 대진표를 작성하였다.
The home-and-way round-robin sports leagues scheduling problem with minimum brake is very hard to solve in polynomial time. This problem is NP-hard, the complexity status is not yet determined. This paper suggests round-robin sports leagues scheduling algorithm not computer-aided program but by hand with O(n) time complexity for arbitrary number of teams n with always same pattern. The algorithm makes a list of mathes using n×n canonical latin square for n=even teams. Then trying to get home(H) and away(A) with n-2 minimum number of brakes. Also, we get the n=odd scheduling with none brakes delete a team own maximum number of brakes from n=enen scheduling.
  sports leagues scheduling, round-robin, home-and-away, brake, canonical latin square

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