:: The Journal of the Institute of Internet, Broadcasting and Communication ::, Vol.18 No.4 | (2018) pp.149~154

An Optimal Algorithm for Stable Marriage Problem

Sang-Un, Lee

(정회원, 강릉원주대학교 과학기술대학 멀티미디어공학과)

Abstract

안정된 결혼문제에 대해서는 Gale과 Shapley 알고리즘(GSA)이 유일하게 알려져 왔다. 이 알고리즘은 남성이자신이 가장 선호하는 여성에게 청혼하면 여성이 수락/거절하는 방식(MP)으로 남성 최적-여성 최악의 결과이지만 항상 안정된 매칭 결과를 얻는다. 남성을 여성으로 바꾸어 여성 청혼-남성 수락 방식(WP)을 적용하면 전혀 다른 결과를얻을 수 있다. 또한 MP나 WP로도 최적의 안정된 매칭 결과를 얻지 못하는 경우도 발생한다. 본 논문에서는 MP와WP의 이러한 문제점을 해결하기 위해 어떠한 경우라도 최적의 안정된 매칭 결과를 얻는 방법을 제안한다. 제안된 알고리즘은 여성 최악인 MP 결과에 대해 여성을 보상하기 위해 여성이 보다 선호하는 남성들을 대상으로 명의 여성이짝을 상호 교환하는 k-opt를 수행하는 방식을 제안하였다. 다양한 사례에 대해 실험을 한 결과 제안된 알고리즘은MP나 WP로도 얻지 못하는 최적의 안정된 매칭 결과를 얻을 수 있었다.
There is well known algorithm is a Gale-Shapley algorithm(GSA) for stable marriage problem. The GSA is performed as each man propose to his most favorite woman(MP), then the woman accepts more than one proposal rejects all but her favorite from among those who have proposed to her. This algorithm always gets a stable set of marriages with man-optimal and woman-pessimal. But the woman proposal and man-accept/reject method(WP) is can be get the distinct result. Also, the optimal stable matching may be fail using MP or WP. This paper suggests always get the optimal stable matching on all occasions in order to overcome the shortcomings of MP and WP. The proposed algorithm perform k-opt, k-women exchange with each other for the result of delete at less preference in each woman from MP result. As a result of applied to various experimental data, this algorithm can be get the optimal stable matching that the MP or WP failed to it.
  Stable, Marriage problem, Matching, k-optimization, Optimal

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